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 在確定木箱包裝構(gòu)件尺寸時(shí)，有一個(gè)很重要的問題就是立柱的壓曲強(qiáng)度問題，它直接關(guān)系到立柱的正確設(shè)計(jì)。

本標(biāo)準(zhǔn)表3規(guī)定的許用（順紋）抗壓強(qiáng)度并不能直接用于立柱的設(shè)計(jì)，因?yàn)橹�子有長短之分。同樣截面尺寸的長柱和短柱，在受到軸向壓力的時(shí)候，其抗壓能力的表現(xiàn)是很不相同的。

對(duì)于很長的柱，只要沿軸向稍稍加力，柱子就會(huì)側(cè)彎，隨著壓力加大，柱子越來越彎，最后是彎折而斷；而很短的柱則不會(huì)彎，最后是被壓潰的。

這就是說，許用（順紋）抗壓強(qiáng)度是不變的，但柱子的許用壓曲強(qiáng)度是隨著柱子的長細(xì)比的變化而變化的。所以，關(guān)鍵就是如何確定柱子的壓曲強(qiáng)度。

JB/Z114-1982中對(duì)立柱的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)參考了JIS-Z 1403-1976的設(shè)計(jì)方法，那是以戈登·蘭金公式為基礎(chǔ)的。但是，日本在1984年修訂標(biāo)準(zhǔn)時(shí)認(rèn)為那種計(jì)算方法不合理，也浪費(fèi)木材。

所以，他們對(duì)立柱壓曲強(qiáng)度的計(jì)算公式作了重大修改。他們根據(jù)木箱立柱受力的特點(diǎn)，將日本的建筑基準(zhǔn)法的許用壓曲強(qiáng)度計(jì)算公式修正成木箱立柱的許用壓曲強(qiáng)度計(jì)算公式。 

那么，我們應(yīng)該怎樣確定立柱的許用壓曲強(qiáng)度呢？

我們根據(jù)我國的GB J5-1973 木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，仿效日本的修正方法，將建筑用的立柱許用壓曲強(qiáng)度計(jì)算公式修正成GB/T 7284-1987的木箱立柱許用壓曲強(qiáng)度計(jì)算公式。

GB/T 7284-1998仍沿用這個(gè)計(jì)算公式。但是，GB J5-1973已經(jīng)于1988年修訂成GB J5-1988，又于2003年修訂成GB 50005-2003 木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范。其中建筑用的立柱壓曲系數(shù)計(jì)算公式已做了修改。

所以，我們?cè)谥贫?/span>GB/T 7284-2016時(shí)，也必須對(duì)木箱立柱計(jì)算公式做出相應(yīng)的修改。以下介紹我們是如何確定木箱的立柱計(jì)算公式的。

1）根據(jù)GB J5-1973導(dǎo)出GB/T 7284-1987木箱立柱壓曲系數(shù)計(jì)算公式

對(duì)于木材的壓曲問題，我國曾經(jīng)做過大量細(xì)致的研究工作，做了大量的軸心壓桿試驗(yàn)，并對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析得出，壓曲系數(shù)φ值[φ = f_k / f_c ，其中f_k為木材的許用壓曲強(qiáng)度，f_c為木材的許用抗壓強(qiáng)度]曲線隨樹種的不同而不同，但基本可歸納為下面的A、B和C三條曲線，如圖9所示。

 圖9 我國木材的壓縮系數(shù)φ值

對(duì)于針葉樹材，A曲線適用于E≥10000 MPa，f_c / f_b ≥0.94；B曲線適用于E≥10000 MPa，f_c / f_b ≥0.9；C曲線適用于E≥8500 MPa，f_c / f_b ≥0.8。

        對(duì)于闊葉樹材，應(yīng)按上述標(biāo)準(zhǔn)降低一條曲線采用。

        其中，E——彈性模量；

                    f_c ——許用順紋抗壓強(qiáng)度；

                    f_b ——許用抗彎強(qiáng)度。

當(dāng)然，這個(gè)f_c和f_b值是指木建筑設(shè)計(jì)中的許用強(qiáng)度值，與木包裝箱設(shè)計(jì)中的許用強(qiáng)度值可能有所不同。另一方面，從這3條曲線的比較可知，在相同長細(xì)比的情況下，A曲線算出的許用壓曲強(qiáng)度最大，亦即構(gòu)件所需的尺寸最小，而由C曲線算出的許用壓曲強(qiáng)度最小，即構(gòu)件所需的尺寸最大。

在木箱的設(shè)計(jì)中，若根據(jù)樹種的不同而分別采用這3條曲線計(jì)算，勢(shì)必會(huì)給設(shè)計(jì)工作增加許多麻煩。既然在規(guī)定木材的許用強(qiáng)度是已經(jīng)考慮到平均值這一概念，所以為簡化設(shè)計(jì)，我們只采用處于中間的B曲線。

此外，再根據(jù)GB J5-1973，受壓構(gòu)件的計(jì)算長度等于實(shí)際長度乘以下列不同支持點(diǎn)狀態(tài)條件的末端系數(shù)：

        兩端鉸支：                    1.0；

        一端固定，一端自由：2.0；

        一端固定，一端鉸支：0.8。

但是，框架木箱立柱的支持點(diǎn)狀態(tài)條件與上述的不同，JIS-Z 1403-1984認(rèn)為它屬于兩端輕度固定，立柱的計(jì)算長度等于實(shí)際長度乘以0.9，如圖10的d)所示。

  a)兩端鉸支       b)一端固定,一端鉸支        c)兩端固定                  d)框架木箱的立柱

                  l_e = l                     l_e= 0.8 l               l_e = 0.5 l                       l_e =0.9 l

圖中，l—柱的長度，l_e—柱的計(jì)算長度。在反彎點(diǎn)的彎矩為0；

d)為考慮到用釘釘在橫梁及滑木上的情況

圖10 支持點(diǎn)狀態(tài)條件

這樣，我們就可以將GB J5-1973的φ值計(jì)算式進(jìn)行修正，然后用于木箱的設(shè)計(jì)。

GB J5-1973中B曲線的φ值計(jì)算式為：

當(dāng)λ≤78.5時(shí)，                                                                                        

        （1）

當(dāng)λ＞78.5時(shí)，

   （2）

式中，λ—有效長細(xì)比（λ=l / k ）；

              l —立柱長度，cm；

              k—回轉(zhuǎn)半徑，cm；

式中， I—截面慣性矩（I = bt³/12）；

             b—立柱截面寬，cm；

             t —立柱截面厚，cm；

            A—立柱截面積，cm²,（A = bt）。

先將式（3）、式（4）和式（5）中的l改為計(jì)算長度l_e，然后將圖10的d) l_e = 0.9 l代入其中，得有效長細(xì)比λ：                    式（6）和式（7）分別乘以木材的許用抗壓強(qiáng)度f_c就是GB/T 7284-1987立柱設(shè)計(jì)時(shí)的許用壓曲強(qiáng)度計(jì)算公式。其中l是柱的高，即箱的內(nèi)高；t是柱的厚（立柱的厚加上輔助立柱的厚和箱板厚）。      

式（7）和日本框架木箱立柱設(shè)計(jì)用的公式幾乎相同，只是長細(xì)比 的范圍不同而已。如果將式（6）和式（7）和日本、美國所用的計(jì)算式進(jìn)行比較，則如圖11所示。

圖11 框架木箱設(shè)計(jì)用的φ — l / t 圖

從圖11 可以看出，我們GB/T 7284-1987用的計(jì)算式與日本JIS-Z 1403-1984的計(jì)算式相近，比JIS-Z 1403-1976的計(jì)算式節(jié)省木材，但都不如美國的節(jié)省木材。從圖11 還可以看出JIS-Z 1403-1984的φ — l / t 曲線從短柱到中柱的過渡是一個(gè)折線，這是很不合理的；而GB/T 7284-1987的φ— l / t 曲線從短柱到中柱的過渡是很圓滑的，是漸變的，是合理的。